Question

10．某程序框圖如圖所示，分別輸入下列選項中的四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（　�。�

• A． f（x）=x²+1
• B． f（x）=sinx
• C． f（x）=2^x
• D． f（x）=log₂|x|

Answer 1

分析 根據(jù)題意，得該程序框圖輸出的函數(shù)應(yīng)滿足：①是偶函數(shù)，②存在零點；由此判定各選項中的函數(shù)是否滿足條件即可．

解答 解：模擬程序框圖的運行過程，得：
該程序框圖輸出的函數(shù)應(yīng)滿足條件：①f（x）-f（-x）=0，是偶函數(shù)，②存在零點；
對于A，f（x）=x²+1不存在零點，不能輸出；
對于B，f（x）=sinx不是偶函數(shù)，不能輸出；
對于C，f（x）=2^x，不是偶函數(shù)，不能輸出；
對于D，f（x）=log₂|x|，是偶函數(shù)，且存在零點0，∴滿足條件①②，可以輸出；
故選：D．

點評 本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)模擬程序框圖的運行過程，得出解題的關(guān)鍵是輸出的函數(shù)應(yīng)滿足的條件，是基礎(chǔ)題．