Question

已知實數(shù)a，b∈(0，＋∞)，a＋b＝1，M＝2^a＋2^b，則M的整數(shù)部分是

                                                                  (　　)

A．1                               B．2

C．3                               D．4

Answer 1

B

解析　設(shè)x＝2^a，則有x∈(1,2)．依題意，得M＝2^a＋2^1－a＝2^a＋＝x＋.易知函數(shù)y＝x＋在(1，)上是減函數(shù)，在(，2)上是增函數(shù)，因此有2≤M<3，M的整數(shù)部分是2.