在不考慮空氣阻力的情況下，火箭的最大速度
（單位：
）和燃料的質(zhì)量
（單位：
）,火箭（除燃料外）的質(zhì)量
（單位：）滿足
.（
為自然對數(shù)的底）
（Ⅰ）當(dāng)燃料質(zhì)量為火箭（除燃料外）質(zhì)量兩倍時，求火箭的最大速度（單位：）；
（Ⅱ）當(dāng)燃料質(zhì)量為火箭（除燃料外）質(zhì)量多少倍時，火箭的最大速度可以達到8
.（結(jié)果精確到個位，數(shù)據(jù)：
）
（Ⅰ）當(dāng)燃料質(zhì)量為火箭質(zhì)量兩倍時，火箭的最大速度為
；（Ⅱ）當(dāng)燃料質(zhì)量為火箭質(zhì)量的54倍時，火箭最大速度可以達到8.
解析試題分析：（Ⅰ）將
代入，求出即可；（Ⅱ）將
代入解析式中，可得
，求出與的比值即為所求.此題著重考察指對數(shù)的運算法則，掌握指對數(shù)互化的運算方法容易求得答案.
試題解析：（Ⅰ）
3分
6分
答：當(dāng)燃料質(zhì)量為火箭質(zhì)量兩倍時，火箭的最大速度為 7分
（Ⅱ）
10分
13分
答：當(dāng)燃料質(zhì)量為火箭質(zhì)量的54倍時，火箭最大速度可以達到8. 14分
考點：指數(shù)與對數(shù)的運算性質(zhì).
王后雄學(xué)案教材完全解讀系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)的圖像與直線
平行，且在
處取得極小值
.設(shè)
.
（1）若曲線
上的點
到點
的距離的最小值為
，求
的值；
（2）
如何取值時，函數(shù)
存在零點，并求出零點.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
運貨卡車以每小時
千米的速度勻速行駛130千米
（單位：千米/小時）．假設(shè)汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油
升，司機的工資是每小時14元.
（1）求這次行車總費用
關(guān)于的表達式；
（2）當(dāng)為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（
是常數(shù)且
）
（1）若函數(shù)
的一個零點是1，求的值；
（2）求在
上的最小值
；
（3）記
若
，求實數(shù)的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)
滿足
，且
。
（1）求的解析式；
（2）當(dāng)
時，方程
有解，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）設(shè)
，
,求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某校課外興趣小組的學(xué)生為了給學(xué)校邊的一口被污染的池塘治污，他們通過實驗后決定在池塘中投放一種能與水中的污染物質(zhì)發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的藥劑．已知每投放
個單位的藥劑，它在水中釋放的濃度
（克/升）隨著時間
（天）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為
，其中
若多次投放，則某一時刻水中的藥劑濃度為各次投放的藥劑在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和．根據(jù)經(jīng)驗，當(dāng)水中藥劑的濃度不低于4（克/升）時，它才能起到有效治污的作用．
(Ⅰ)若一次投放4個單位的藥劑，則有效治污時間可達幾天？
(Ⅱ)若第一次投放2個單位的藥劑，6天后再投放
個單位的藥劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效治污，試求的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的定義域；
（2）若關(guān)于
的不等式
的解集是
，求
的取值范圍．
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.求證：
.
對任意a,b
都有
當(dāng)
時，
.
,解不等式
.