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進行隨機抽樣時，甲學(xué)生認為：“每次抽取一個個體時，任一個個體a被抽到的概率”與“在整個抽樣過程中個體a被抽到的概率”是一回事，而學(xué)生乙則認為兩者不是一回事．你認為甲、乙兩學(xué)生中哪個對？請列舉具體例子加以說明．

解：乙對．如：從含有6個個體的總體中抽取一個容量為2的樣本，總體中某一個個體a在第一次抽取時被抽到的概率為，在第一次未被抽到而第二次被抽到的概率為．
但在整個抽樣過程中它被抽到的概率為．
分析：每次抽取一個個體時，任一個個體a被抽到的概率和次數(shù)有關(guān)，在整個抽樣過程中個體a被抽到的概率應(yīng)該是一樣的，故乙正確．
點評：本題考查了隨機抽樣的定義，即保證總體中每個個體被抽中的可能性是相等的，可舉個簡單的例子進行說明，是一個開放性題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

進行隨機抽樣時，甲學(xué)生認為：“每次抽取一個個體時，任一個個體a被抽到的概率”與“在整個抽樣過程中個體a被抽到的概率”是一回事，而學(xué)生乙則認為兩者不是一回事．你認為甲、乙兩學(xué)生中哪個對？請列舉具體例子加以說明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年哈三中等四校高三第四次高考模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題 題型：解答題

（本小題滿分12分）

某班級甲組有名學(xué)生，其中有名女生；乙組有名學(xué)生，其中有名女生.

（Ⅰ）若從兩組中各抽取兩人進行心理健康測試，求每組至少抽到一名女生的概率；

（Ⅱ）現(xiàn)采用分層抽樣方法（層內(nèi)采用不放回簡單隨機抽樣）從甲、乙兩組中共抽

取名學(xué)生進行心理健康測試.

（）求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù)；

（）記表示抽取的名學(xué)生中男生人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年云南省高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元測試13：統(tǒng)計（解析版） 題型：解答題

進行隨機抽樣時，甲學(xué)生認為：“每次抽取一個個體時，任一個個體a被抽到的概率”與“在整個抽樣過程中個體a被抽到的概率”是一回事，而學(xué)生乙則認為兩者不是一回事．你認為甲、乙兩學(xué)生中哪個對？請列舉具體例子加以說明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年兩省一市四校聯(lián)考第四次高考模擬考試（理） 題型：解答題

 

某班級甲組有名學(xué)生，其中有名女生；乙組有名學(xué)生，其中有名女生.

（Ⅰ）若從兩組中各抽取兩人進行心理健康測試，求每組至少抽到一名女生的概率；

（Ⅱ）現(xiàn)采用分層抽樣方法（層內(nèi)采用不放回簡單隨機抽樣）從甲、乙兩組中共抽

取名學(xué)生進行心理健康測試.

（）求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù)；

（）記表示抽取的名學(xué)生中男生人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

 

 

 

 

 

 

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