Question

已知向量，設(shè)M是直線OP上任意一點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則的最小值為（　�。�

A．

﹣8

B．

C．

D．

8

Answer 1

考點(diǎn)：

數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式．

分析：

先設(shè)，然后表示，求其數(shù)量積的表達(dá)式，再求其最小值．

解答：

解：M是直線OP上任意一點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），設(shè)，k∈R，則=（1﹣2k，7﹣k），=（5﹣2k，1﹣k）

∴=（1﹣2k）（5﹣2k）+（7﹣k）（1﹣k）=12﹣20k+5k²，當(dāng)k=2時(shí)的最小值是﹣8．

故選A．

點(diǎn)評(píng)：

本題考查平面向量的數(shù)量積，函數(shù)的最值等知識(shí)，是基礎(chǔ)題．