Question

3．設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），P（ξ＞1）=0.2，則P（-1＜ξ＜0）等于0.3．

Answer 1

分析 畫(huà)出正態(tài)分布N（0，1）的密度函數(shù)的圖象，由圖象的對(duì)稱(chēng)性可得結(jié)果．

解答 解：畫(huà)出正態(tài)分布N（0，1）的密度函數(shù)的圖象如下圖：
由圖象的對(duì)稱(chēng)性可得，若P（ξ＞1）=0.2，則P（ξ＜-1）=0.2，
∴P（-1＜ξ＜1）=1-0.4=0.6，
∴P（-1＜ξ＜0）=0.3
故答案為：0.3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正態(tài)分布，學(xué)習(xí)正態(tài)分布時(shí)需注意以下問(wèn)題：1．從形態(tài)上看，正態(tài)分布是一條單峰、對(duì)稱(chēng)呈鐘形的曲線，其對(duì)稱(chēng)軸為x=μ，并在x=μ時(shí)取最大值 從x=μ點(diǎn)開(kāi)始，曲線向正負(fù)兩個(gè)方向遞減延伸，不斷逼近x軸，但永不與x軸相交，因此說(shuō)曲線在正負(fù)兩個(gè)方向都是以x軸為漸近線的．