Question

工廠對(duì)某種原料的全年需要量是Qt．為保證生產(chǎn)，又節(jié)省開(kāi)支，打算全年分若干次等量訂購(gòu)，且每次用完后可立即購(gòu)進(jìn)．已知每次訂購(gòu)費(fèi)用是a元．又年保管費(fèi)用率是p，它與每次購(gòu)進(jìn)的數(shù)量(xt)及全年保管費(fèi)(S元)之間的關(guān)系是．問(wèn)全年訂購(gòu)多少次才能使訂購(gòu)費(fèi)用與保管費(fèi)用之和最少？并求這個(gè)最少費(fèi)用的和(為簡(jiǎn)便計(jì)算，不必討論訂購(gòu)次數(shù)是否為整數(shù))．

Answer 1

答案：略
解析：

解：設(shè)每次購(gòu)進(jìn)的數(shù)量為xt，則 全年定購(gòu)費(fèi)為：，全年保管費(fèi)， 定購(gòu)費(fèi)與保管費(fèi)之和為：． 由于， 當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)， 即最優(yōu)批量訂購(gòu)數(shù)為， 最小費(fèi)用數(shù)為(元)， 全年最佳定購(gòu)次數(shù)(次)． 故全年訂購(gòu)次，才能使全年的訂購(gòu)費(fèi)用與保管費(fèi)用之和最少，最少費(fèi)用為元． 本題也是屬于型函數(shù)模型．