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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設f（n）=+++…+（n∈N*），那么f（n+1）-f（n）等于（ ）
A．
B．
C．+
D．-
【答案】分析：根據題中所給式子，求出f（n+1）和f（n），再兩者相減，即得到f（n+1）-f（n）的結果．
解答：解：根據題中所給式子，得f（n+1）-f（n）
=+++++-（+++）
=+-
=-，
故答案選D．
點評：此題主要考查數列遞推式的求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，且對一切正整數n都有Sn=n2+
1
2
an．
（1）證明：an+1+an=4n+2；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）設f（n）=（1-
1
a1
）（1-
1
a2
）..（1-
1
an
）
2n+1
，求證：f（n+1）＜f（n）對一切n∈N×都成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}滿足an=
n，   n=2k-1
ak， n=2k
，其中k∈N*，設f（n）=a1+a2+…+a2n-1+a2n，則f（2013）-f（2012）等于
42012
42012
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•惠州模擬）設數列{an}的前n項和為Sn，點（an，Sn）在直線x+y-2=0上，n∈N*．
（1）證明數列{an}為等比數列，并求出其通項；
（2）設f（n）=log
12
an，記bn=an+1•f（n+1），求數列{bn}的前n和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•四川）已知a為正實數，n為自然數，拋物線y=-x2+
an
2
與x軸正半軸相交于點A，設f（n）為該拋物線在點A處的切線在y軸上的截距．
（Ⅰ）用a和n表示f（n）；
（Ⅱ）求對所有n都有
f(n)-1
f(n)+1
≥
n3
n3+1
成立的a的最小值；
（Ⅲ）當0＜a＜1時，比較
n
k=1
1
f(k)-f(2k)
與
27
4
•
f(1)-f(n)
f(0)-f(1)
的大小，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設對于任意的實數x，y，函數f（x），g（x）滿足f（x+1）=
1
3
f（x），且f（0）=3，g（x+y）=g（x）+2y，g（3）=13，
n∈R+
（Ⅰ）求數列{f（n）}和{g（n）}的通項公式；
（Ⅱ）設Cn=g[
n
2
f（n）]，求數列{Cn}的前項和Sn；
（Ⅲ）設F（n）=Sn-3n，存在整數m和M，使得對任意正整數n不等式m＜F（n）＜M恒成立，求M-m的最小值．

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