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已知不等式(x+y)()≥9對(duì)任意正實(shí)數(shù)x、y恒成立,則正數(shù)a的最小值為(    )

A.8              B.6              C.4              D.2

解析:只需求(x+y)()的最小值大于等于9即可,又(x+y)()=1+a·+a≥a+1+2=a++1,等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)a·即可,所以()2++1≥9,即()2+-8≥0.

≥2或≤-4(舍去).

∴a≥4,即a的最小值是4.

答案:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知不等式(x+y)(
1
x
+
a
y
)≥9
對(duì)任意x、y的正實(shí)數(shù)恒成立,求正數(shù)a的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知不等式
x+y≤1
x-y≥-1
y≥0
表示的平面區(qū)域?yàn)镸,若直線y=kx-3k與平面區(qū)域M有公共點(diǎn),則k的范圍是
[-
1
3
,0]
[-
1
3
,0]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知不等式
|x-y|≤1
|x+y|≤a
組表示的平面區(qū)域的面積是8,則a的值是
4
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知不等式(x+y)(
1
x
+
a
y
)≥9
,對(duì)任意正實(shí)數(shù)x,y恒成立,則正實(shí)數(shù)a的最小值是( 。
A、2
B、3
C、4
D、
9
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知不等式(x+y)(+)≥9對(duì)任意正實(shí)數(shù)x、y恒成立,則正數(shù)a的最小值為(    )

A.2                   B.4                    C.6                 D.8

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