若函數(shù)f(x)＝α＋bcosx＋csinx的圖象過點(diǎn)A(0，1)和B(
，1)且x∈[0，
]時(shí)f(x)≤2恒成立，試求實(shí)數(shù)α的取值范圍．
|
[解]由已知A(0，1)與B( ∴f(0)＝a＋b＝1，f( ∴b＝c＝1－a， ∴f(x)＝a＋(1－a)(cosx＋sinx)＝a＋ ∵x∈[0， 依題意，只需對(duì)f(x)的最小值與1－a的正負(fù)進(jìn)行討論： �、佼�(dāng)a≤1時(shí)，1≤f(x)≤a＋ ∵|f(x)|≤2恒成立，只要a＋ 
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，1)在f(x)的圖象上，
(1－a)sin(x＋
)
≤x＋
≤
，∴
≤sin(x＋
)≤1．
＝(1，cos2θ)，
＝(2，1)，
＝(4sinθ，1)，
＝(
sinθ，1)，其中θ∈(0，
)．
(k為常數(shù))在定義域R上為奇函數(shù)，則k＝________；