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 設(shè)函數(shù).

      （Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和極值；

（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)，使得關(guān)于的不等式的解集為？若存在，求的取值范圍；若不存在，試說明理由.

 

 

 

 

 

 

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【答案】

 

 .                          ……2分

    故當(dāng)時，， 時，.

所以，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.                          

   由此知 在的極大值為，沒有極小值.                   ……4分

（Ⅱ）（ⅰ）當(dāng)時，

      由于，

      故關(guān)于的不等式的解集為                              ……8分

     （ⅱ）當(dāng)時，由 知=，其中為正整數(shù)，且有.             ……10分

      又時，.

      且.

      取整數(shù)滿足，，且，

      則，

      即當(dāng)時，關(guān)于的不等式的解集不是.

      綜合（�。áⅲ┲嬖�，使得關(guān)于的不等式的解集為，且的取值范圍為.                                                  ……12分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)A是單位圓和x軸正半軸的交點(diǎn)，P，Q是單位圓上兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且∠AOP=
π
6
，∠AOQ=α，α∈[0，π）．
（Ⅰ）若點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(
3
5
，
4
5
)，求cos(α-
π
6
)的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f(α)=
OP
•
OQ
，求f（α）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=2
3
sinxcosx，求f（x）的最大值、最小正周期和單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉林二模）已知：P(
3
2
，
1
2
)、Q(cosα，sinα)(α∈(
π
2
，π))是坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）若點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(-
3
5
，m)，求cos(a-
π
6
)的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f(α)=
OP
•
OQ
，求f（a）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川綿陽高中高三第二次診斷性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量a=，b=，設(shè)函數(shù)=ab．

（Ⅰ）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若將的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省株洲市高三第五次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量 與 共線，設(shè)函數(shù)．

（1）求函數(shù)的周期及最大值；

（2）已知銳角 △ABC 中的三個內(nèi)角分別為 A、B、C，若有，邊 BC＝，，求 △ABC 的面積．

 

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