Question

如圖是歌手大獎(jiǎng)賽中，七位評(píng)委給甲、乙兩名選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖（其中m為0～9中的一個(gè)正整數(shù)），現(xiàn)將甲、乙所得的一個(gè)最高分和一個(gè)最低分均去掉后，甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為a₁，a₂，中位數(shù)分別為b₁，b₂，則有（　�。�

A．a(chǎn)₁＞a₂，b₁＞b₂

B．a(chǎn)₁＜a₂，b₁＜b₂

C．a(chǎn)₁＜a₂，b₁＜b₂

D．a(chǎn)₁，a₂與b₁，b₂大小均不能確定

Answer 1

分析：利用莖葉圖的定義表示數(shù)據(jù)即可．結(jié)合中位數(shù)和平均數(shù)的定義和公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：甲去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后的數(shù)據(jù)為：81，84，85，85，85，中位數(shù)b₁=85，平均數(shù)a₁=85+

-1-4

5

=84．
乙去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后的數(shù)據(jù)為：84，84，84，86，87，中位數(shù)b₂=84，平均數(shù)a₂=84+

2+3

5

=85．
∴a₁＜a₂，b₁＜b₂．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查莖葉圖的應(yīng)用，以及中位數(shù)和平均數(shù)的計(jì)算，要求熟練掌握相應(yīng)的計(jì)算公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力．