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已知αβ∈(0，π)，sinα+sinβ=，cosα+cosβ=－，試求α－β的大�。�
∵sinα+sinβ=，cosα+cosβ=－，
∴sin2α+2sinαsinβ+sin2β=，
cos2α+2cosαcosβ+cos2β=，
兩式相加得，cos(α－β)=－．
結合條件知，α與β不能同時為銳角或鈍角，即必有一個是銳角，另一個是鈍角，
故得，α－β=±120°．
科目：高中數學 來源： 題型：
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，cosα+cosβ=－
，試求α－β的大�。�
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