Question

（2007•紅橋區(qū)一模）函數(shù)y=-x²+2x（x≤0）的反函數(shù)為（　�。�

• A．y=

  1-x

  -1(x≤0)
• B．y=

  1-x

  -1(x≤1)
• C．y=-

  1-x

  +1(x≤0)
• D．y=-

  1-x

  +1(x≤1)

Answer 1

分析：由y=-x²+2x（x≤0）解出x，然后把x和y互換即可得到答案．

解答：解：由y=-x²+2x（x≤0），得x=-

1-y

+1(y≤0)．
∴函數(shù)y=-x²+2x（x≤0）的反函數(shù)為y=-

1-x

+1(x≤0)．
故選C．

點評：本題考查了函數(shù)的反函數(shù)的求法，關(guān)鍵是注明定義域，是基礎(chǔ)題．