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15．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-{x}^{2}}，|x|≤1}\\{|x|，|x|＞1}\end{array}\right.$，若方程f（x）=a有且只有一個實根，則實數(shù)a的值是1．

分析 作函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-{x}^{2}}，|x|≤1}\\{|x|，|x|＞1}\end{array}\right.$的圖象，從而化方程的解與函數(shù)的圖象的交點．

解答 解：作函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-{x}^{2}}，|x|≤1}\\{|x|，|x|＞1}\end{array}\right.$的圖象如下，

結(jié)合圖象可知，當a=1時，
方程f（x）=a有且只有一個實根，
故答案為：1．

點評 本題考查了方程的根與函數(shù)的零點的關(guān)系應用及數(shù)形結(jié)合的思想應用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≤0時，f（x）=2x+x2；則當x≥0時，f（x）=-2x+x2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知n∈N+，函數(shù)f（n）=$\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+…+\frac{1}{2n+1}$，則f（2）-f（1）=-$\frac{1}{20}$；f（n+1）-f（n）=-$\frac{1}{4{n}^{2}+10n+6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，圓O的半徑OB垂直于直徑AC，M為AO上一點，BM的延長線交圓O于N，過N 點的切線交C A 的延長線于P
（1）求證：PM2=PA．PC
（2）若MN=2，OA=$\sqrt{3}$OM，求劣弧$\widehat{BN}$的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知${a^{\frac{2}{3}}}=\frac{4}{9}$，其中a＞0，則$lo{g_a}\frac{4}{9}$=$\frac{2}{3}$； $lo{g_a}\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆湖北襄陽四中高三七月周考三數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講

如圖所示，在中，是的角平分線，的外接圓交于點．

（1）證明：；

（2）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某年青教師近五年內(nèi)所帶班級的數(shù)學平均成績統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：
年份x年20092010201120122013
平均成績y分9798103108109
（1）利用所給數(shù)據(jù)，求出平均分與年份之間的回歸直線方程$\hat y=bx+a$
（2）利用（1）中所求出的直線方程預測該教師2015年所帶班級的數(shù)學平均成績．
參考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．過點（0，2a）且垂直y軸的直線與y=|ax-1|有兩個交點，求實數(shù)a的取值范圍$（{0，\frac{1}{2}}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某學校高三年級800名學生在一次百米測試中，成績?nèi)吭?2秒到17秒之間，抽取其中50個樣本，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組[12，13），第二組[13，14），…，第五組[16，17]，如圖是根據(jù)上述分組得到的頻率分布直方圖．
（1）若成績小于13秒被認為優(yōu)秀，求該樣本在這次百米測試中成績優(yōu)秀的人數(shù)；
（2）請估計本年級800名學生中，成績屬于第三組的人數(shù)；
（3）若樣本中第一組只有一名女生，第五組只有一名男生，現(xiàn)從第一、第五組中各抽取1名學生組成一個實驗組，求所抽取的2名同學中恰好為一名男生和一名女生的概率．

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同步練習冊答案