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20、如圖，直三棱柱（側(cè)棱垂直于底面的三棱柱）ABC-A1B1C1中，已知AC=BC=AA1=a，∠ACB=90°，F(xiàn)是棱BB1上的中點(diǎn)，D 是A1B1中點(diǎn)，求證：A1B∥面C1DF．
分析：欲證A1B∥面C1DF，根據(jù)直線與平面平行的判定定理可知只需證A1B與面C1DF內(nèi)一直線平行即可，根據(jù)中位線定理可知A1B∥DF，DF?面C1DF，A1B?面C1DF，滿足定理所需條件．
解答：證明：∵F是棱BB1上的中點(diǎn)，D 是A1B1中點(diǎn)，
∴A1B∥DF
∵DF?面C1DF，A1B?面C1DF
∴A1B∥面C1DF．
點(diǎn)評：本題主要考查了直線與平面平行的判定，應(yīng)熟練記憶直線與平面平行的判定定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長均為2，正視圖和俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長均為2，正視圖和俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積為（　　）
精英家教網(wǎng)
A、4
B、
3
C、2
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南汝城第一中學(xué)、長沙實驗中學(xué)高三11月聯(lián)考理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，直三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長均為2，正視圖和俯視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積為（    ）

A．  B．             C．4             D．2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖北武漢部分重點(diǎn)中學(xué)高二上期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）

如圖,在直三棱柱（側(cè)棱垂直于底面的棱柱）中, , , , ,點(diǎn)是的中點(diǎn).

(Ⅰ) 求證:∥平面；

(Ⅱ)求AC1與平面CC1B1B所成的角．

 

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