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設(shè)數(shù)列 {an}的前n項和為Sn.若對任意的正整數(shù)n,總存在正整數(shù)m,使得Sn=am,則稱{an}是“H數(shù)列.”
(1) 若數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n(n∈N*),證明:{an}是“H數(shù)列”;
(2) 設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列,其首項a1=1.公差d<0.若{an}是“H數(shù)列”,求d的值;
(3) 證明:對任意的等差數(shù)列{an},總存在兩個“H數(shù)列”{bn}和{cn},使得an=bn+cn(n∈N*)成立.
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練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:人教A版(新課標) 必修四
題型:
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方程cos(2x+ )= (x∈[0,2π])的實數(shù)解的個數(shù)是
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| [ ] |
A. |
2
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B. |
2
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C. |
3
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D. |
4
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科目:高中數(shù)學
來源:課標綜合版 專題復習
題型:
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(x-2)6的展開式中x3的系數(shù)為________.(用數(shù)字作答)
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科目:高中數(shù)學
來源:課標綜合版 專題復習
題型:
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設(shè)甲、乙兩個圓柱的底面積分別為 S1,S2,體積分別為V1,V2,若它們的側(cè)面積相等, ,則 ________.
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科目:高中數(shù)學
來源:課標綜合版 專題復習
題型:
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在區(qū)間[-2,3]上隨機選取一個數(shù)x,則x≤1的概率為
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A. |

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B. |

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C. |

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D. |

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科目:高中數(shù)學
來源:課標綜合版 專題復習
題型:
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在平面直角坐標系中,曲線C: (t為參數(shù))的普通方程為________.
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科目:高中數(shù)學
來源:課標綜合版 專題復習
題型:
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某市生產(chǎn)總值連續(xù)兩年持續(xù)增加,第一年的增長率為p,第二年的增長率為q,則該市這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長率為
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| [ ] |
A. |

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B. |

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C. |

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D. |

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科目:高中數(shù)學
來源:課標綜合版 專題復習
題型:
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等差數(shù)列{an}的公差為2,若a2,a4,a8成等比數(shù)列,則{an}的前n項和Sn=
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| [ ] |
A. |
n(n+1)
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B. |
n(n-1)
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C. |
 
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D. |

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