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（2012•韶關一模）如圖BD是邊長為3的ABCD為正方形的對角線，將△BCD繞直線AB旋轉一周后形成的幾何體的體積等于
18π
18π
．
分析：根據(jù)題意，該幾何體的形狀是一個圓柱減去等底等高的圓錐，由此不難用圓柱和圓錐的體積公式求出該幾何體的體積．
解答：解：∵矩形ABCD繞直線AB旋轉一周，形成的幾何體是一個圓柱；△ABD繞直線AB旋轉一周，形成的幾何體是一個圓錐
∴將△BCD繞直線AB旋轉一周，形成一個圓柱減圓錐形狀的幾何體
由此可得該幾何體的體積V=V圓柱-V圓錐=π×32×3-
1
3
π×32×3=18π
故答案為：18π
點評：本題給出一個直角三角形，求它旋轉一周構成幾何體的體積，考查了圓柱、圓錐的體積公式和對平面圖形旋轉的理解等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•韶關一模）下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�

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（2012•韶關一模）已知函數(shù)f(x)=2cos2x+2
3
sinxcosx-1．
（1）求f（x）的周期和單調遞增區(qū)間；
（2）說明f（x）的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣變化得到．

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（2012•韶關一模）平面向量
a
、
b
的夾角為60°，
a
=（2，0），|
b
|=1，則|
a
+
b
|=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•韶關一模）
21-i
+i3的值等于
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•韶關一模）設拋物線C的方程為x2=4y，M（x0，y0）為直線l：y=-m（m＞0）上任意一點，過點M作拋物線C的兩條切線MA，MB，切點分別為A，B．
（1）當M的坐標為（0，-1）時，求過M，A，B三點的圓的方程，并判斷直線l與此圓的位置關系；
（2）求證：直線AB恒過定點（0，m）．

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