Question

10．已知某種稀有礦石的價(jià)值y（單位：萬(wàn)元）與其重量x（單位：克）的平方成正比，且2克該種礦石的價(jià)值為20萬(wàn)元．
（1）寫出y（單位：萬(wàn)元）關(guān)于x（單位：克）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若把一塊該種礦石切割成重量比為1：3的兩塊礦石，求價(jià)值損失的百分率．（注：價(jià)值損失的百分率=$\frac{原有價(jià)值-現(xiàn)有價(jià)值}{原有價(jià)值}$×100%，在切割過(guò)程中的重量損失忽略不計(jì)）．

Answer 1

分析 （1）由題意可得y=kx²，代值可確定k=5，可得y=5x²；
（2）設(shè)該礦石4a克，分成的兩塊分別a克，3a克，代入題干括號(hào)的式子計(jì)算可得．

解答 解：（1）由題意可得y=kx²，又2克該種礦石的價(jià)值為20萬(wàn)元，
∴20=k×2²，解得k=5，∴y=5x²；
（2）設(shè)該礦石4a克，分成的兩塊分別a克，3a克，
則價(jià)值損失的百分率=$\frac{5（4a）^{2}-5{a}^{2}-5（3a）^{2}}{5（4a）^{2}}$×100%=37.5%

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)解析式求解的待定系數(shù)法，屬基礎(chǔ)題．