Question

3．在空間在，設(shè)m，n，l是三條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（　　）

• A． 若m⊥l，n⊥l，則m∥n
• B． 若m∥α，n∥α，則m∥n
• C． 若m⊥α，m⊥β，則α∥β
• D． 若m∥α，m∥β，則α∥β

Answer 1

分析 由線面位置關(guān)系逐個(gè)判斷即可：選項(xiàng)A，可得m∥n，m與n相交或m與n異面；選項(xiàng)B，可得α∥β或α與β相交；選項(xiàng)C，同一個(gè)平面成立，在空間不成立；選項(xiàng)D，垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行

解答 解：選項(xiàng)A，由m⊥l，n⊥l，在同一個(gè)平面可得m∥n，在空間不成立，故錯(cuò)誤；
選項(xiàng)B，由m∥α，n∥α，可得m∥n，m與n相交或m與n異面，故錯(cuò)誤；
選項(xiàng)C，由垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行可知結(jié)論正確；
選項(xiàng)D，m∥α，m∥β可得α∥β或α與β相交，故錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，涉及空間中的線面位置關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．