Question

如圖所示，程序框圖給出了無窮正項數(shù)列滿足的條件，且當時，輸出的是； 當時，輸出的是．

   （Ⅰ）試求數(shù)列的通項公式；

   （Ⅱ）試求當時，輸出的的值．（寫出必要的解題步驟）

Answer 1

解：（Ⅰ）觀察框圖可知，數(shù)列為等差數(shù)列，設(shè)其公差為，

又可知，  

由得

由題意可知，時，

∴，解得：

∴  

（Ⅱ）由框圖和（1）可得：

當時，  

∴

兩式相減可得：

                    

                  

    ∴