Question

【題目】進(jìn)入12月以業(yè)，在華北地區(qū)連續(xù)出現(xiàn)兩次重污染天氣的嚴(yán)峻形勢(shì)下，我省堅(jiān)持保民生，保藍(lán)天，各地嚴(yán)格落實(shí)機(jī)動(dòng)車(chē)限行等一系列“管控令”，某市交通管理部門(mén)為了了解市民對(duì)“單雙號(hào)限行”的態(tài)度，隨機(jī)采訪(fǎng)了200名市民，將他們的意見(jiàn)和是否擁有私家車(chē)的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下的列聯(lián)表：

	贊同限行	不贊同限行	合計(jì)
沒(méi)有私家車(chē)	90	20	110
有私家車(chē)	70	40	110
合計(jì)	160	60	220

(1)根據(jù)上面的列聯(lián)表判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為“對(duì)限行的態(tài)度與是否擁有私家車(chē)有關(guān)”；

(2)為了了解限行之后是否對(duì)交通擁堵、環(huán)境染污起到改善作用，從上述調(diào)查的不贊同限行的人員中按是否擁有私家車(chē)分層抽樣抽取6人，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽出3名進(jìn)行電話(huà)回訪(fǎng)，求3人中至少有1人沒(méi)有私家車(chē)的概率.

附： ，其中.

Answer 1

【答案】(1)在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)的前提下，不能認(rèn)為“對(duì)限行的態(tài)度與是否擁有私家車(chē)”有關(guān)；(2)0.8.

【解析】試題分析：（1）先根據(jù)卡方公式求，再與參考數(shù)據(jù)比較大小，作出判斷，（2）先根據(jù)分層抽樣確定沒(méi)有私家車(chē)的2人，有私家車(chē)的4人，再根據(jù)枚舉法確定從這6人中隨機(jī)抽出3名總事件數(shù)，從中確定3人中至少有1人沒(méi)有私家車(chē)的事件數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式求概率.

試題解析：(1) .

所以在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)的前提下，不能認(rèn)為“對(duì)限行的態(tài)度與是否擁有私家車(chē)”有關(guān).

(2)設(shè)從沒(méi)有私家車(chē)的人中抽取人，從有私家車(chē)的人中抽取人，

由分層抽樣的定義可知，解得，

在抽取的6人中，沒(méi)有私家車(chē)的2人記為，有私家車(chē)的4人記為， ， ， ，則所有的基本事件如下：

， ， ， ， ， ， ， ，

， ， ， ， ， ， ， ，

， ， ， 共20種.

其中至少有1人沒(méi)有私家車(chē)的情況有16種.

記事件為“至少有1人沒(méi)有私家車(chē)”，則.