Question

5．將原油精煉為汽油，柴油等各種不同產(chǎn)品，需要對原油進(jìn)行冷卻和加熱．如果第xh時，原油的溫度（單位：°C）為$y=f（x）=\root{3}{{\frac{3x}{4e}}}（e=2.71828…）$，則第6h時，原油溫度的瞬時變化率為（　�。�

• A． $\root{3}{{\frac{9}{2e}}}$
• B． $\frac{1}{6}\root{3}{{\frac{1}{6e}}}$
• C． $\frac{1}{9}\root{3}{{\frac{{4{e^2}}}{3}}}$
• D． 以上答案均不對

Answer 1

分析 導(dǎo)函數(shù)即為原油溫度的瞬時變化率，利用導(dǎo)數(shù)法可求變化的快慢與變化率．

解答 解：由題意，f′（x）=$\frac{1}{4e}•（\frac{3x}{4e}）^{-\frac{2}{3}}$，
當(dāng)x=6時，f′（6）=$\frac{1}{6}\root{3}{\frac{1}{6e}}$．
故選B．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)知識的運用，考查變化的快慢與變化率，屬于基礎(chǔ)題．