Question

設(shè)向量

a

，

b

滿足：|

a

|=3，|

b

|=4，

a

•

b

=0．以

a

，

b

，

a

-

b

的模為邊長(zhǎng)構(gòu)成三角形，則它的邊與半徑為1的圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最多為（　�。�

A．3

B．4

C．5

D．6

Answer 1

∵向量a•b=0，∴此三角形為直角三角形，三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，進(jìn)而可知其內(nèi)切圓半徑為1，
∵對(duì)于半徑為1的圓有一個(gè)位置是正好是三角形的內(nèi)切圓，此時(shí)只有三個(gè)交點(diǎn)，
對(duì)于圓的位置稍一右移或其他的變化，能實(shí)現(xiàn)4個(gè)交點(diǎn)的情況，
但5個(gè)以上的交點(diǎn)不能實(shí)現(xiàn)．
故選B