Question

已知2^x＋2^－x＝5，則4^x＋4^－x的值是          ．

Answer 1

23

把2^x+2^-x=5利用完全平方公式展開整理即可求解，
完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．
∵2^x+2^-x=5，
∴（2^x+2^-x）²=25，
即：2^2x+2+2^-2x=25，
∴4^x+4^-x=25-2=23。
故答案為：23。