(本題滿分12分)已知數(shù)列

的首項

,

,

….
(Ⅰ)證明:數(shù)列

是等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列

的前

項和

.
(Ⅰ)見解析(Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)

,

,

,又

,


,

數(shù)列

是以為

首項,

為公比的等比數(shù)列. …………4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知

,即

, ……………6分


. 設(shè)

…

, ① ……8分
則

…

,② ……………………9分
由①

②得

…

,…………10分


.又

…

. …………11分

…………12分
點評:一般數(shù)列構(gòu)造成等差等比新數(shù)列求解
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在數(shù)列{

}中,

,并且對任意

都有

成立,令

.
(Ⅰ)求數(shù)列{

}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{

}的前n項和為

,證明:

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
等差數(shù)列

,該數(shù)列前n項和

取最小值時,n =
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知

是等比數(shù)列

的公比

且

是它的前

項的和。若

。(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)設(shè)

,求數(shù)列

的前

項和

。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知數(shù)列

的前

項和

。(1)求數(shù)列

的通項公式;(2)設(shè)

,且數(shù)列

的前

項和為

。若

,求

的最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知等差數(shù)列

的前四項和為10,且

成等比數(shù)列
(1)求通項公式

(2)設(shè)

,求數(shù)列

的前

項和

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

的前

項和

。
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)求

的最大或最小值。
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