Question

函數圖象上關于坐標原點O對稱的點有n對，則n=（ ）
A．3
B．4
C．5
D．無數

Answer 1

【答案】分析：要求函數圖象上關于坐標原點對稱，則有f（-x）=-f（x），轉化為方程根的個數，再用數形結合法求解．
解答：解；若函數圖象上關于坐標原點O對稱
則有-lg（x+1）=cosx，令：y=-lg（x+1），y=cosx
如圖，有三個交點，即函數，
圖象上關于坐標原點O對稱的點有3對
故選B
點評：本題主要通過分段函數來考查函數奇偶性的應用，同時還考查了學生作圖和數形結合的能力．