Question

若直線(xiàn)y=kx與圓（x-2）²+y²=1的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)2x+y+b=0對(duì)稱(chēng)，則k，b的值分別為（　　）

• A．k=

  1

  2

  ，b=-4
• B．k=-

  1

  2

  ，b=4
• C．k=

  1

  2

  ，b=4
• D．k=-

  1

  2

  ，b=-4

Answer 1

分析：利用對(duì)稱(chēng)知識(shí)，求出直線(xiàn)的斜率，對(duì)稱(chēng)軸經(jīng)過(guò)圓的圓心即可求出b．

解答：解：因?yàn)橹本�(xiàn)y=kx與圓（x-2）²+y²=1的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)2x+y+b=0對(duì)稱(chēng)，
直線(xiàn)2x+y+b=0的斜率為-2，所以k=

1

2

．
并且直線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓的圓心，所以圓心（2，0）在直線(xiàn)2x+y+b=0上，
所以4+0+b=0，b=-4．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，對(duì)稱(chēng)直線(xiàn)方程的應(yīng)用，考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題與計(jì)算能力．