【題目】定義向量的外積:
叫做向量
與
的外積,它是一個向量,滿足下列兩個條件:
(1)
,
,且
,
和
構(gòu)成右手系(即三個向量兩兩垂直,且三個向量的方向依次與拇指、食指、中指的指向一致);
(2)
的模
(
表示向量
、
的夾角);
如圖,在正方體
,有以下四個結(jié)論:
![]()
①
與
方向相反;
②
;
③
與正方體表面積的數(shù)值相等;
④
與正方體體積的數(shù)值相等.
這四個結(jié)論中,正確的結(jié)論有( )個
A.4B.3C.2D.1
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某數(shù)學(xué)小組到進(jìn)行社會實踐調(diào)查,了解到某公司為了實現(xiàn)1000萬元利潤目標(biāo),準(zhǔn)備制定激勵銷售人員的獎勵方案:在銷售利潤超過10萬元時,按銷售利潤進(jìn)行獎勵,且獎金y(單位:萬元)隨銷售利潤x(單位:萬元)的增加而增加,但獎金總數(shù)不超過5萬元,同時獎金不超過利潤的25%.同學(xué)們利用函數(shù)知識,設(shè)計了如下的函數(shù)模型,其中符合公司要求的是(參考數(shù)據(jù):
,
)( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中,以
為極點,
軸的非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程為
,直線
的參數(shù)方程為
為參數(shù)
,直線
與曲線
分別交于
兩點.
(1)若點
的極坐標(biāo)為
,求
的值;
(2)求曲線
的內(nèi)接矩形周長的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線
的方程為
,其焦點為
,
為過焦點
的拋物線
的弦,過
分別作拋物線的切線
,
,設(shè)
,
相交于點
.
(1)求
的值;
(2)如果圓
的方程為
,且點
在圓
內(nèi)部,設(shè)直線
與
相交于
,
兩點,求
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中,說法正確的個數(shù)是( )
(1)若p
q為真命題,則p,q均為真命題
(2)命題“x0∈R,
0”的否定是“x∈R,2x
0”
(3)“
”是“x∈[1,2],x2﹣
恒成立”的充分條件
(4)在△ABC中,“
”是“sinA>sinB”的必要不充分條件
(5)命題“若x2=1,則x=1”的否命題為:“若x2=1,則x≠1”
A.1B.2C.3D.4
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【題目】命題p:
x∈R,ax2﹣2ax+1>0,命題q:指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)為減函數(shù),則P是q的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中,已知直線
的參數(shù)方程為![]()
.以坐標(biāo)原點
為極點,
軸的非負(fù)半軸為極軸,取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)求直線
的普通方程和曲線
的直角坐標(biāo)方程;
(2)若曲線
上的點到直線l的最大距離為
,求實數(shù)
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面幾個命題中,假命題是( )
A. “若
,則
”的否命題
B. “
,函數(shù)
在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定
C. “
是函數(shù)
的一個周期”或“
是函數(shù)
的一個周期”
D. “
”是“
”的必要條件
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