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函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象的一部分如圖所示，則ω、φ的值分別為（　　）
A．1，
π
3
B．2，
π
3
C．1，-
π
3
D．2，-
π
3

∵函數(shù)的一個零點為x=
π
3
，與之最近的最小值點為x=
7π
12

∴函數(shù)的周期T=
2π
ω
=4（
7π
12
-
π
3
），即
2π
ω
=π，可得ω=2
函數(shù)表達(dá)式為y=sin（2x+φ），
∵x=
7π
12
時，函數(shù)的最小值為-1
∴2×
7π
12
+φ=-
π
2
+2kπ，可得φ=-
5π
3
+2kπ，（k∈Z）
∵|φ|＜
π
2
，∴取k=1，得φ=
π
3

故選：B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)：①y=x•sinx②y=x•cosx③y=x•|cosx|④y=x•2x的圖象（部）如下，但順序被打亂，則按照從左到右將圖象對應(yīng)的函數(shù)序號安排正確的一組是（　�。�
A．④①②③B．①④③②C．①④②③D．③④②①

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=tanx+sinx-|tanx-sinx|在區(qū)間(
π
2
，
3π
2
)內(nèi)的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)，(A＞0，0＜ω，|φ|＜
π
2
)的圖象如圖所示，則f（x）=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=sin（
1
2
x+
π
3
）的圖象可由函數(shù)y=sin
1
2
x的圖象（　　）
A．向左平移
2π
3
個單位得到
B．向右平移
π
3
個單位得到
C．向左平移
π
6
個單位得到
D．向左平移
π
3
個單位得到

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

為了得到函數(shù)y=3sin（2x-
π
6
）的圖象，只需把函數(shù)y=3sin（x-
π
6
）的圖象上所有的點的（　　）
A．橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變
B．橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍，縱坐標(biāo)不變
C．縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍，橫坐標(biāo)不變
D．縱坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍，橫坐標(biāo)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=cos（ωx+φ）（ω＞0，φ∈[0，2π））的部分圖象如圖所示，則φ的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=（sinx，2
3
sinx），
b
=（2cosx，sinx），設(shè)f（x）=
a
•
b
-
3

（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若0＜θ＜
π
2
，且y=f（x+θ）為偶函數(shù)，求θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間上的最大值是(      )
A．1B．C．D．1+

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同步練習(xí)冊答案