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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
下列函數中，在其定義域是減函數的是（　　）
A、f（x）=-x2+2x+1
B、f（x）=
1
x
C、f(x)=(
1
4
)|x|
D、f（x）=ln（2-x）
考點：函數單調性的判斷與證明
專題：函數的性質及應用
分析：根據二次函數的單調性，反比例函數的單調性，指數函數的單調性，含絕對值函數的單調性，對數函數的單調性及單調性的定義即可找出正確的選項．
解答： 解：A．該函數為二次函數，在其定義域上沒有單調性；
B．該函數為反比例函數，在其定義域上沒有單調性；
C．f（x）=(
1
4
)|x|=
(
1
4
)x		x≥0
4xx＜0
，∴x＜0時f（x）是增函數，即在其定義域上不是減函數；
D．f（x）在定義域（-∞，2）上，x增大時，f（x）減小，所以該函數在其定義域上是減函數．
故選D．
點評：考查二次函數、反比例函數、含絕對值函數在其定義域上的單調性，對數函數的單調性及單調性的定義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）在等差數列{an}中，a4=10，a10=-2，若前n項和Sn=60，求n的值；
（2）在等比數列{an}中，a1=81，a4=24，求它的前5項和S5．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
=（1，2），
b
=（-1，m），若
a
與
b
的夾角為鈍角，則m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示的流程圖中，輸出的結果是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過拋物線的焦點F作互相垂直的兩條直線，分別交準線于P、Q兩點，又過P、Q分別作拋物線對稱軸OF的平行線，交拋物線于M、N兩點，則M、N、F三點（　�。�
A、共圓B、共線
C、在另一拋物線上D、在一雙曲線上

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=ax5+bx3+cx-9，f（-3）=-6，則f（3）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某城市缺水問題比較突出，為了制定節(jié)水管理辦法，對全市居民某年的月均用水量進行了抽樣調查，其中n位居民的月均用水量分別為x1，x2，…，xn（單位：噸），根據如圖所示的程序框圖，若n=2，且x1，x2分別為1，2，則輸出的s結果為（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
3
4
D、
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2），定義一種運算“⊕”．向
a
⊕
b
=（a1，a2）⊕（b1，b2）=（a2b1，a1b2）．已知
m
=（2，
1
2
），
n
=（
π
3
，0），點P（x，y）在y=sinx的圖象上運動，點Q在y=f（x）的圖象上運動且滿足
OQ
=
m
⊕
OP
+
n
（其中O為坐標原點），則y=f（x）的最小值為（　�。�
A、-1
B、-2
C、2
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={0，1，2，3，4}，B={2，4，8}，那么A∩B子集的個數是（　�。�
A、4B、5C、7D、8

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