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已知分別為雙曲線的左、右焦點,P為雙曲線右支上一點,滿足,直線與圓相切,則該雙曲線的離心率為( )

A. B. C. D. 2

 

【答案】

C

【解析】

試題分析:因為過0作直線的垂線,垂足為A,則,過點直線的垂線,垂足為B.由于點O的中點. ,所以點B是線段的中點,.又因為,.所以.所以在直角三角形中可得.所以可得.故選C.

考點:1.圓錐曲線的定義.2.等腰三角形的性質(zhì).3.直線與圓相切的性質(zhì).4.方程的思想.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知分別為雙曲線的左.右焦點,為雙曲線左支上任意一點,若的最小值為,則雙曲線離心率的取值范圍是( 

A    B      C     D

 

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已知分別為雙曲線的左、右焦點,過F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點,若是銳角三角形,則該雙曲線的離心率e的范圍是________.

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已知分別為雙曲線的左、右焦點,為雙曲線左支上的一點,若的值為,則雙曲線離心率的取值范圍是(    )

A.          B.            C.            D.

 

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 已知分別為雙曲線的左,右焦點,M為雙曲線上除頂點外的任意一點,且的內(nèi)切圓交實軸于點N,則的值為(   )

    A.   B.   C.   D.

 

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