Question

【題目】已知集合A＝{x|1<x<3}，集合B＝{x|2m<x<1－m}．

(1)當(dāng)m＝－1時(shí)，求A∪B；

(2)若AB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(3)若A∩B＝，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）A∪B＝{x|－2<x<3}（2）（3）

【解析】試題分析：（1）m＝－1 ，用軸表示兩個(gè)集合，做并集運(yùn)算，注意空心點(diǎn)，實(shí)心點(diǎn)。（2）由于AB，首先要保證1-m>2m,即集合B非空，然后由數(shù)軸表示關(guān)系，注意等號(hào)是否可取。（3）空集有兩種情況，一種是集合B為空集，一種是集合B非空，此時(shí)用數(shù)燦表示，寫出代數(shù)關(guān)系，注意等號(hào)是否可取。

試題解析：（1）當(dāng)m＝－1時(shí)， B＝{x|－2<x<2}，則A∪B＝{x|－2<x<3}

（2）由AB知，解得，

即m的取值范圍是

（3）由A∩B＝得

①若，即時(shí)，B＝符合題意

②若，即時(shí)，需或

得或，即

綜上知，即實(shí)數(shù)的取值范圍為