Question

【題目】兩個(gè)居民小區(qū)的居委會(huì)欲組織本小區(qū)的中學(xué)生，利用雙休日去市郊的敬老院參加獻(xiàn)愛心活動(dòng).兩個(gè)校區(qū)每位同學(xué)的往返車費(fèi)及服務(wù)老人的人數(shù)如下表：

	小區(qū)	小區(qū)
往返車費(fèi)	3元	5元
服務(wù)老人的人數(shù)	5人	3人

根據(jù)安排，去敬老院的往返總車費(fèi)不能超過(guò)37元，且小區(qū)參加獻(xiàn)愛心活動(dòng)的同學(xué)比小區(qū)的同學(xué)至少多1人，則接受服務(wù)的老人最多有____人.

Answer 1

【答案】

【解析】分析：設(shè)兩區(qū)參加活動(dòng)同學(xué)的人數(shù)分別為，受到服務(wù)的老人人數(shù)為，

找出約束條件與目標(biāo)函數(shù)，準(zhǔn)確地描畫可行域,平移直線可求得滿足題設(shè)的最優(yōu)解.

詳解：

設(shè)兩區(qū)參加活動(dòng)同學(xué)的人數(shù)分別為，受到服務(wù)的老人人數(shù)為，

則，且作出可行域，如圖

平移直線，由圖可知，

當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)時(shí)，最大,

當(dāng)時(shí)，取得最大值為，

即接受服務(wù)的老人最多有人，故答案為.