如圖，三棱的柱，
中，
平面
，
，點
在線段
上，且
.
（1）求證：直線
與平面
不平行；
（2）設(shè)平面
與平面所成的銳二面角為
，若
，求
的長；
（3）在（1）的條件下，設(shè)平面
平面
，求直線
與
所成的角的余弦值.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年北大附中河南分校高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
為了調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：
（1）求
的值；
（2）估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的比例；
（3）能否有99%的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者幫助與性別有關(guān)．
參考公式：
在
列聯(lián)表：
隨機變量
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年北大附中河南分校高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
函數(shù)
的導(dǎo)數(shù)為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆安徽省高三下學(xué)期組卷一文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
的部分圖象如圖所示，則函數(shù)
的解析式為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆安徽省高三下學(xué)期組卷一理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）解不等式
；
（2）若對任意
，都有
，使得
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆安徽省高三下學(xué)期組卷一理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知
的展開式中沒有常數(shù)項，
，且
，則
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆安徽省高三下學(xué)期組卷一理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
，其中
為常數(shù)，
的圖象關(guān)于直線
對稱，則在以下區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年西藏日喀則一中高一4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
正四棱錐的頂點都在同一球面上，若該棱錐的高為4，底面邊長為2，則該球的表面積是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年安徽省高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
二維空間中，圓的—維測度（周長）
；二維測度（面積）
；三維空間中，球的二維測度（表面積）
，三維測度（體積）
，應(yīng)用合情推理，若四維空間中，“超球”的三維測度
，則其四維測度
．
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