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10．等邊三角形ABC的邊長是a，AD是BC邊上的高，沿AD將△ABC折成直二面角，則點B、C的距離是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$aB．$\frac{\sqrt{2}}{2}$aC．$\frac{\sqrt{3}}{2}$aD．a

分析 利用二面角確定∠BDC=90°，畫出圖形，通過求解三角形即可得到結果．

解答 解：如圖，因為AD是正△ABC的高線，所以∠BDC即為二面角的平面角，即∠BDC=90°，
等邊三角形ABC的邊長為a，
因為CD=BD=$\frac{a}{2}$，所以BC=$\frac{\sqrt{2}a}{2}$，
故選：B．

點評 本題考查面面角，考查空間距離的計算，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知集合A={x|x2-2x+1＜a2}，B={x|-1＜x＜2}，若A⊆B，則正實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（1，+∞）B．（1，2]C．（0，1]D．（0，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知$\overrightarrow a=（-3，2），\overrightarrow b=（-1，-1）$，向量λ$\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$垂直，則實數(shù)λ的值為（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{11}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{7}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知f（x）是定義在R上奇函數(shù)，又f（2）=0，若x＞0時，xf′（x）+f（x）＞0，則不等式xf（x）＜0的解集是（-2，0）U（0，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)y=sin（ωx+φ）的部分圖象如圖，則f（$\frac{π}{2}$）=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知f（x）為R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x2+2x+8，則f（x）的解析式為$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+2x-8，x＜0\\ 0，x=0\\{x^2}+2x+8，x＞0\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知圓N：（x+1）2+y2=2的切線l與拋物線C：y2=x交于不同的兩點A，B．
（1）當切線l斜率為-1時，求線段AB的長；
（2）設點M和點N關于直線y=x對稱，且$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$=0，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)y=f（x），x∈F．集合A={（x，y）|y=f（x），x∈F}，B={（x，y）|x=1}，則A∩B中所含元素的個數(shù)是（　　）
A．.0B．.1C．.0或1D．.1或2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=log3x對任意正數(shù)x，y都成立的結論有（　�。�
①f（x+y）=f（x）f（y）
②f（x+y）=f（x）+f（y）
③f（xy）=f（x）f（y）
④f（xy）=f（x）+f（y）
A．②B．④C．①④D．②③

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