Question

已知平面直角坐標系內(nèi)三點、、在一條直線上，，，，且，其中為坐標原點．

（1）求實數(shù)，的值；

（2）設(shè)的重心為，若存在實數(shù)，使，試求的大小．

 

Answer 1

（1）或，（2）

【解析】

試題分析：（1）由A,B,C三點共線，得與共線,又，可得關(guān)于方程組，解得的值；（2）由，得為的中點，再利用即可求解．

試題解析：

（1）由于、、三點在一條直線上，則∥，

而，

∴，

又 ∴，聯(lián)立方程組解得或． （6分）

（2）若存在實數(shù)，使，則為的中點，故．

∴，

∴，∴ （12分）

考點：向量平行，垂直的充要條件的坐標形式，向量的夾角．