Question

（2013•浙江）某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值等于

9

5

．

Answer 1

分析：由題意可知，該程序的作用是求解S=1+

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

的值，然后利用裂項(xiàng)求和即可求解．

解答：解：由題意可知，該程序的作用是求解S=1+

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

的值．
而S=1+

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

=1+1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

=

9

5

．
故答案為：

9

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是由框圖的結(jié)構(gòu)判斷出框圖的計(jì)算功能．