Question

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013031620302581682750/SYS201303162030558637892969_ST.files/image002.png">，部分對(duì)應(yīng)值如下表．的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示．

	-1	0	4	5
	1	2	2	1

 

下列關(guān)于函數(shù)的命題：①函數(shù)是周期函數(shù)；②函數(shù)在是減函數(shù)；③如果當(dāng)時(shí)，的最大值是2，那么的最大值為4；④當(dāng)時(shí)，函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)．其中真命題的個(gè)數(shù)有（    ）

A．4個(gè)                B．3個(gè)            C．2個(gè)            D．1個(gè)

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：由已知條件得不出是周期函數(shù)，所以①不正確；因?yàn)樵?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013031620302581682750/SYS201303162030558637892969_DA.files/image002.png">上，，所以在是減函數(shù)，所以②正確；由圖象可知③④均不正確.

考點(diǎn)：本小題主要考查由函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力和推理能力.

點(diǎn)評(píng)：導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)決定函數(shù)的增減，從而可以確定極值、最值等，對(duì)導(dǎo)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用要靈活掌握.