Question

復(fù)數(shù)a+bi與復(fù)數(shù)c+di的積是實數(shù)的充要條件是

1. A.
   ad+bc=0
2. B.
   ac+bd=0
3. C.
   ac=bd
4. D.
   ad=bc

Answer 1

A
分析：把所給的兩個復(fù)數(shù)相乘，得到積所對應(yīng)的復(fù)數(shù)，因為要使積是一個實數(shù)，所以積的虛部是零，得到關(guān)于a，b，c，d之間的關(guān)系．
解答：∵（a+bi）•（c+di）=ac-bd+（ad+bc）i
復(fù)數(shù)a+bi與復(fù)數(shù)c+di的積是實數(shù)，
∴所得的復(fù)數(shù)的積的虛部是零，
∴ad+bc=0．
故選A．
點評：本題是一個考查復(fù)數(shù)概念的題目，在考查概念時，題目要先進(jìn)行乘除運(yùn)算，復(fù)數(shù)的加減乘除運(yùn)算是比較簡單的問題，在高考時有時會出現(xiàn)，若出現(xiàn)則是要我們一定要得分的題目．