Question

已知

（1）計(jì)算及的值。

（2）歸納出（n∈N）的值，再用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。

 

Answer 1

答案：
解析：

（1） = =2cos3； （2）由（1）猜想  ①當(dāng)n=1，2時(shí)，由（1）已證明。 ②假設(shè)n=k及n=k－1，命題成立， 即； 則n=k+1時(shí)， ， =2=。 ∴當(dāng)n=k+1時(shí)，命題也成立； 由①、②知，對(duì)一切，n∈N都有。