Question

函數(shù)y=

-x2-3x+4

的單調(diào)減區(qū)間為

[-

3

2

，1]

．

Answer 1

分析：y=

-x2-3x+4

可看成由y=

u

和u=-x²-3x+4復(fù)合而成的，y=

u

單調(diào)遞增，所以只需在定義域內(nèi)求u=-x²-3x+4的單調(diào)減區(qū)間．

解答：解：由-x²-3x+4≥0，解得-4≤x≤1，
所以函數(shù)y=

-x2-3x+4

的定義域為[-4，1]．
y=

-x2-3x+4

可看成由y=

u

和u=-x²-3x+4復(fù)合而成的，
y=

u

單調(diào)遞增，要求函數(shù)y=

-x2-3x+4

的單調(diào)減區(qū)間，
只需求u=-x²-3x+4的單調(diào)減區(qū)間，u=-x²-3x+4的單調(diào)減區(qū)間為[-

3

2

，1]，
所以函數(shù)y=

-x2-3x+4

的單調(diào)減區(qū)間為[-

3

2

，1]．
故答案為：[-

3

2

，1]．

點評：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性問題，屬基礎(chǔ)題．