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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設等差數列{an}的前n項和為Sn，若a6+a9＞0，S15＜0，則Sn取得最大值時n為（　�。�
A、6B、7C、8D、9
考點：等差數列的前n項和
專題：等差數列與等比數列
分析：由已知條件得a6+a9=a7+a8＞0，S15=15a8＜0，從a8開始為負，當n=7時S7最大．
解答： 解：{an}為等差數列
a6+a9=a7+a8＞0，
S15=
15
2
（a1+a15）
=15a8＜0，
∴a7＞0
從a8開始為負，
∴當n=7時S7最大．
故選：B．
點評：本題考查Sn取得最大值時n的求法，是中檔題，解題時要注意等差數列的性質的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某班有4個空位，安排從外校轉來的3個學生坐到這4個空位上，每人一個座位，則不同的坐法有（　　）
A、24種
B、43種
C、34種
D、4種

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義
n
x1+x2+…xn
為n個正數x1，x2，…，xn的“平均倒數”．若正項數列{an}的前n項的“平均倒數”為
1
3n+2
，則數列{an}的通項公式為an=（　�。�
A、3n+2
B、6n-1
C、（3n-1）（3n+2）
D、4n+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=x2+2與直線5x-y+2=0所圍成的圖形面積是（　　）
A、
125
2
B、
125
3
C、
125
6
D、
125
9

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m，n，l 是不同的直線，α，β，γ是不同的平面，給出下列命題：
①若m∥n，n∥α，m?α，則m∥α；   
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
③若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，則l⊥γ
④若α⊥γ，β∥α，則β⊥γ．
其中正確命題的個數為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

設實數a，b，c滿足a+b+c=0，則a，b，c中（　�。�
A、至多有一個不大于0
B、至少有一個不小于0
C、至多有兩個不小于0
D、至少有兩個不小于0

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算∫
 
π
2
0
cosxdx=（　�。�
A、-1
B、1
C、
π
4
D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2
3
，CC1=
2
．
（1）求BC1與面ACC1A1所成角的大��；
（2）求二面角C1-BD-C的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知長方體AC1中，棱AB=BC=1，棱BB1=2，連結B1C，過B點作B1C的垂線交CC1于E，交B1C于F．
（1）求證：A1C⊥平面EBD；
（2）求三棱錐A-A1B1C的體積．

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