若某物體的三視圖如圖所示,則該物體的體積是( )
![]()
A.10+6π B.10+20π C.14+5π D.14+20π
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知
=4,
=8,
與
的夾角為120°,則
=( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年河南省濮陽(yáng)市高三上學(xué)期期末摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下圖展示了一個(gè)由區(qū)間
到實(shí)數(shù)集
的映射過程:區(qū)間
中的實(shí)數(shù)
對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)
(點(diǎn)
對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)
,點(diǎn)
對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)
),如圖①;將線段
圍成一個(gè)圓,使兩端點(diǎn)
、
恰好重合,如圖②;再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中,使其圓心在
軸上,點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,在圖形變化過程中,圖①中線段
的長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)于圖③中的弧
的長(zhǎng)度,如圖③,圖③中直線
與
軸交于點(diǎn)
,則
的象就是
,記作
.給出下列命題:①
;②
;③
是奇函數(shù);④
在定義域上單調(diào)遞增,則所有真命題的序號(hào)是( )
![]()
A.①② B.②③ C.①④ D.②④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年廣西梧州、崇左兩市聯(lián)考高三上學(xué)期摸底文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(12分)某市隨機(jī)抽取一年(365天)內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:
API | [0,50] | (50,100] | (100,150] | (150,200] | (200,250] | (250,300] | >300 |
空氣質(zhì)量 | 優(yōu) | 良 | 輕微污染 | 輕度污染 | 中度污染 | 中度重污染 | 重度污染 |
天數(shù) | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
記某企業(yè)每天由于空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失為S(單位:元),空氣質(zhì)量指數(shù)API為ω,在區(qū)間[0,100]對(duì)企業(yè)沒有造成經(jīng)濟(jì)損失;在區(qū)間(100,300]對(duì)企業(yè)造成經(jīng)濟(jì)損失成直線模型(當(dāng)API為150時(shí)造成的經(jīng)濟(jì)損失為500元,當(dāng)API為200時(shí),造成的經(jīng)濟(jì)損失為700元);當(dāng)API大于300時(shí)造成的經(jīng)濟(jì)損失為2000元.
(1)試寫出S(ω)表達(dá)式;
(2)試估計(jì)在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天,該天經(jīng)濟(jì)損失S大于500元且不超過900元的概率;
(3)若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季,其中有8天為重度污染,完成下面2×2列聯(lián)表,并判斷能否有95%的把握認(rèn)為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān)?
P(K2≥kc) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
Kc | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
K2=![]()
非重度污染 | 重度污染 | 合計(jì) | |
供暖季 | |||
非供暖季 | |||
合計(jì) | 100 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年廣西梧州、崇左兩市聯(lián)考高三上學(xué)期摸底文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知x1,x2是函數(shù)f(x)=e﹣x﹣|lnx|的兩個(gè)零點(diǎn),則( )
A.
<x1x2<1 B.1<x1x2<e
C.e<x1x2<2e D.2e<x1x2<10
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年廣西梧州、崇左兩市聯(lián)考高三上學(xué)期摸底文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=2i,則z=( )
A.-1+i B.-1-i C.1+i D.1﹣i
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年廣西梧州、崇左兩市聯(lián)考高三上學(xué)期摸底理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(12分)甲、乙兩人玩投籃游戲,規(guī)則如下:兩人輪流投籃,每人至多投2次,甲先投,若有人投中即停止投籃,結(jié)束游戲,已知甲每次投中的概率為
,乙每次投中的概率為
求:
(Ⅰ)乙投籃次數(shù)不超過1次的概率.
(Ⅱ)記甲、乙兩人投籃次數(shù)和為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年廣西梧州、崇左兩市聯(lián)考高三上學(xué)期摸底理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=2i,則z=( )
A.-1+i B.-1-i C.1+i D.1-i
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年廣東省等六校高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合
,
,則![]()
A. B.R C.(0,1) D. (,1)
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