Question

（本小題滿分12分）已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)．

⑴求函數(shù)的解析式；

⑵設(shè)函數(shù)，若的兩個(gè)實(shí)根分別在區(qū)間內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1） （2） .

【解析】

試題分析：（1）由冪函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)，可得a>0，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013121423594872133973/SYS201312150000435958317136_DA.files/image003.png">是偶函數(shù)。所以a是正偶數(shù)，符合這兩個(gè)條件的m即為所求.（2）首先整理出g（x）的表達(dá)式，然后根據(jù)一元二次方程根的分布情況，列出滿足條件的不等式組，解之即可.

試題解析：（1）冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)

，又，函數(shù)為偶函數(shù)，

 (2）

由題，

考點(diǎn)：1.冪函數(shù)；2. 一元二次方程根的分布.