Question

f(x)＝則下列關(guān)于y＝f[f(x)]－2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷正確(　　)．

A．當(dāng)k＝0時(shí)，有無數(shù)個(gè)零點(diǎn)，

B．當(dāng)k<0時(shí)，有3個(gè)零點(diǎn)

C．當(dāng)k>0時(shí)，有3個(gè)零點(diǎn)

D．無論k取何值，都有4個(gè)零點(diǎn)

Answer 1

A

當(dāng)k＝0時(shí)，f(x)＝當(dāng)x>1時(shí)，－ln x<0，所以f[f(x)]＝f(－ln x)＝2，所以此時(shí)y＝f[f(x)]－2有無數(shù)個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)k<0時(shí)，y＝f[f(x)]－2的零點(diǎn)即方程f[f(x)]＝2的根，所以f(x)＝0或f(x)＝e^－2，由圖可知方程只有兩根：

當(dāng)k>0時(shí)，由圖可知：f(x)＝2有兩根，所以由f[f(x)]＝2得：f(x)＝0或f(x)＝e^－2，又f(x)＝0有兩根，f(x)＝e^－2有兩根，所以f[f(x)]＝2有四根．