Question

(2004江蘇，12)設(shè)函數(shù)，區(qū)間M=[a，b](a＜b)，集合N={y|y=f(x)，xM}，則使M=N成立的實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)有

[　　]

A．0個(gè)	B．1個(gè)
C．2個(gè)	D．無(wú)數(shù)多個(gè)

Answer 1

答案：A
解析：

∵xM，M=[a，b]，則f(x)的定義域?yàn)?/FONT>[a，b]，N={y|y=f(x)，xM}，則f(x)的值域?yàn)?/FONT>N=M=[a，b]． 又∵是減函數(shù)． ∴f(x)在[a，b]上是減函數(shù)．則N=[f(b)，f(a)]=[a，b]＝M， 即解之得a=b=0，這與a＜b矛盾. ∴實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)不存在．故選A．