Question

在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知.

（1）當(dāng)，且的面積為時(shí)，求a的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求的值．

 

Answer 1

【答案】

（1）;（2）.

【解析】

試題分析：(1)此題綜合性較強(qiáng)，首先根據(jù)三角形面積公式：,將代入得到與的關(guān)系，根據(jù)余弦定理得到與的關(guān)系，再根據(jù)同角基本關(guān)系式，列出關(guān)于的關(guān)系式，得出結(jié)果；（2）由已知然后再結(jié)合余弦定理，得與的關(guān)系，然后結(jié)合得出的關(guān)系，從而判定三角形的形狀，由邊的關(guān)系得出角的三角函數(shù)值，結(jié)合已知消或,得出三角函數(shù)值，考察知識(shí)點(diǎn)比較全面，靈活轉(zhuǎn)化公式之間的相互關(guān)系，進(jìn)行消元.

試題解析：（1）解：因?yàn)?/span>，的面積為，

所以，

所以， 3分

又，由余弦定理得， 5分

由，所以，解得. 7分

（2）解：，，

由余弦定理得，，所以，， 9分

由正弦定理得，， 11分

所以. 13分

考點(diǎn)：1.余弦定理；2.三角形面積公式；3.正弦定理；4同角基本關(guān)系式.