Question

6．函數(shù)y=x²+2（m-1）x+3在區(qū)間（-∞，-2）上是單調遞減的，則m的取值范圍是（　�。�

• A． m≤3
• B． m≥3
• C． m≤-3
• D． m≥-3

Answer 1

分析 由二次函數(shù)的性質可求f（x）的單調遞減區(qū)間為（-∞，1-m]，由f（x）在區(qū)間（-∞，-2）上單調遞減，結合二次函數(shù)的性質可求m的范圍．

解答 解：f（x）=x²+2（m-1）x+3的對稱軸為x=1-m
故函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間為（-∞，1-m]
又∵f（x）在區(qū)間（-∞，-2）上單調遞減，
∴（-∞，-2）為（-∞，1-m]子區(qū)間
∴1-m≥-2
∴m≤3
故選：A．

點評 本題主要考查了二次函數(shù)的性質的簡單應用，解題的關鍵是由對稱軸確定二次函數(shù)的單調遞減區(qū)間．