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已知動點M到點A（2，0）的距離是它到點B（8，0）的距離的一半，

求：（Ⅰ）動點M的軌跡方程；

（Ⅱ）若N為線段AM的中點，試求點N的軌跡．

 

【答案】

（1）設(shè)動點M（x，y）為軌跡上任意一點，則點M的軌跡就是集合

P ．

由兩點距離公式，點M適合的條件可表示為 ，

平方后再整理，得 ．

（2）設(shè)動點N的坐標為（x，y），M的坐標是（x1，y1）．

由于A（2，0），且Ｎ為線段AM的中點，所以

，

所以有，   ①-

由（1）題知，M是圓上的點，

所以M坐標（x1，y1）滿足：②-

將①代入②整理，得．    

所以N的軌跡是以（1，0）為圓心，以2為半徑的圓

【解析】略

 

練習冊系列答案
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已知動點M到點A（2，0）的距離是它到點B（8，0）的距離的一半，求：（1）動點M的軌跡方程；（2）若N為線段AM的中點，試求點N的軌跡．

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（14分）已知動點M到點A（2，0）的距離是它到點B（8，0）的距離的一半，

求：（1）動點M的軌跡方程；（2）若N為線段AM的中點，試求點N的軌跡．

 

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已知動點M到點A（2，0）的距離是它到點B（8，0）的距離的一半，   

求：（1）動點M的軌跡方程；

（2）若N為線段AM的中點，試求點N的軌跡．

 

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